被难住了啊啊啊

1、左图。

S△ABC( 黑线 ) = S□AFED - ( S△ACF + S△BCE + S△ABD )

= 5 * 4 - ( 4 * 2 + 3 * 2 + 5 * 2 )/2

= 20 - 12

= 8

2、㈠ AC平分□AFCQ，由1，已知S△ACF = 4，S△ACQ = 4，故 Q ( 1，2 )；

㈡ Q为直线 y = x + 1 在一象限上任意一点；

① 当 x < 1 时( 图中粉线 )；

S△ACQ = S△APQ + S△APC

= AP( 1 - x )/2 + AP * ( 5 - 1 )/2

= AP( 1 - x + 4 )/2

= AP( 5 - x )/2；

直线 CQ y = ax + b，在点C， 5a + b = 2，b = 2 - 5a，y = ax - 5a + 2；

在点Q，ax - 5a + 2 = x + 1，a( x - 5 ) = x - 1，a = ( x - 1 )/( x - 5 )；

a 表达式中的 x 是 点Q 的 x 值；

在点P，x1 = 1，AP = y = ( x - 1 )/( x - 5 ) - 5( x - 1 )/( x - 5 ) + 2( x - 5 )/( x - 5 )

= 2( x + 3 )/( 5 - x )

S△ACQ = 2( x + 3 )/( 5 - x ) * ( 5 - x )/2

= x + 3；

② 当 x > 1 时( 图中蓝线 )；

S△ACQ = S△PCQ + S△APC

= CP( x + 1 - 2 )/2 + CP * 2/2

= CP( x + 1 )/2；

直线 AQ y = ax + b；

在点A， a + b = 0，b = -a，y = ax - a = a( x - 1 )；

在点Q，a( x - 1 ) = x + 1，a = ( x + 1 )/( x - 1 )；

a 表达式中的 x 是 点Q 的 x 值；

在点P，y = 2，x1 - 1 = 2/a，x1 = 2( x - 1 )/( x + 1 ) + 1 = ( 3x - 1 )/( x + 1 )；

CP = 5 - x1 = 5( x + 1 )/( x + 1 ) - ( 3x - 1 )/( x + 1 ) = 2( x + 3 )/( x + 1 )； 

S△ACQ = 2( x + 3 )/( x + 1 ) * ( x + 1 )/2 =  x + 3；

故△ACQ 面积 S 与点Q x 值的函数关系是 S = x + 3 。

3、右图

作点C关于 x 轴的对称点 C‘，BC’ 交 x 轴于 P；

BP + PC = BP + PC‘ = BC‘，B、C’ 之间直线最短，所以 BP + PC 有最小值；

BP + PC = BC‘ = √( 7^2 + 2^2 ) = √53；

直线 BC’  y = ax + b；

在点B，3a + b = 5；在点C‘，5a + b = -2；

解方程组，a = - 7/2，b = 31/2，y = -7x/2 + 31/2；

点P -7x/2 + 31/2 = 0，x = 31/7；

点P 坐标 ( 31/7，0 ) 。